11.勾股定理的逆定理

　　如果三角形三邊長(zhǎng)a，b，c滿足圖片，那么這個(gè)三角形是直角三角形，其中c為斜邊。

　　①勾股定理的逆定理是判定一個(gè)三角形是否是直角三角形的一種重要方法，它通過“數(shù)轉(zhuǎn)化為形”來確定三角形的可能形狀，在運(yùn)用這一定理時(shí)，可用兩小邊的平方和圖片與較長(zhǎng)邊的平方圖片作比較，若它們相等時(shí)，以a，b，c 為三邊的三角形是直角三角形；若圖片時(shí)，以a，b，c 為三邊的三角形是鈍角三角形；若圖片時(shí)，以a，b，c 為三邊的三角形是銳角三角形。

　　②定理中a，b，c及圖片只是一種表現(xiàn)形式，不可認(rèn)為是唯一的，如若三角形三邊長(zhǎng)a，b，c 滿足圖片，那么以a，b，c 為三邊的三角形是直角三角形，但是b為斜邊。

　　③勾股定理的逆定理在用問題描述時(shí)，不能說成：當(dāng)斜邊的平方等于兩條直角邊的平方和時(shí)，這個(gè)三角形是直角三角形。

　　勾股數(shù)：

　　①能夠構(gòu)成直角三角形的三邊的三個(gè)正整數(shù)稱為勾股數(shù)，即圖片中，a，b，c 為正整數(shù)時(shí)，稱a，b，c 為一組勾股數(shù)

　　②記住常見的勾股數(shù)可以提高解題速度，如3、4、5；6、8、10；5、12、13；7、24、25等。

　　③用含字母的代數(shù)式表示n組勾股數(shù)：（n為正整數(shù)）；（n為正整數(shù)）（m>n,m，n為正整數(shù)）
 

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