一元二次方程的基本內(nèi)容

現(xiàn)有一個長方形寬為x米，長比寬的2倍少3米，那么當(dāng)面積為10平方米時寬是多少?

根據(jù)長方形的面積公式我們能夠得到：(2x-3)·x=10，化簡后，2x^2-3x-10=0。在數(shù)學(xué)中，我們把這類式子叫做“一元二次方程”。

1、方程滿足的條件

●(1)等號兩邊都是整式

●(2)只含有一個未知數(shù)

●(3)未知數(shù)的最高次數(shù)是2的方程

2、方程的形式

一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0)，

特征是：等式左邊加一個關(guān)于未知數(shù)x的二次多項式，等式右邊是零，其中ax2叫做二次項，a叫做二次項系數(shù);bx叫做一次項，b叫做一次項系數(shù);c叫做常數(shù)項。

3、方程的性質(zhì)

(1)一元二次方程根的判別式：當(dāng)ax2+bx+c=0 (a≠0)時，Δ=b2-4ac 叫一元二次方程根的判別式。

當(dāng)Δ>0 <=> 有兩個不等的實根;

當(dāng)Δ=0 <=> 有兩個相等的實根;

當(dāng)Δ<0 <=> 無實根。

注意：當(dāng)Δ≥0 <=> 有兩個實根，需要根據(jù)題目要求，驗證這兩個實根是否相等。

(2)方程的兩根與方程系數(shù)的關(guān)系：x1+x2= -b/a，x1·x2=c/a，方程兩根為x1，x2時，方程為：x2+(x1+x2)X+x1x2=0。

       編輯推薦：

       2023年中考各科目重點知識匯總

　　 歡迎使用手機、平板等移動設(shè)備訪問中考網(wǎng)，2025中考一路陪伴同行！>>點擊查看