圓心角與圓周角

1.定義：頂點在圓心的角叫做圓心角;頂點在圓上，且兩邊都與圓相交的角叫做圓周角.

2.圓周角定理：一條弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半.

3.推論1：半圓(或直徑)所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑.

推論2：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等;相等的圓周角所對的弧也相等.

溫馨提示：

1.圓周角定理的意義在于把圓周角和圓心角這兩類不同的角聯系在一起.

2.同一條弧所對的圓周角相等;同一條弦所對的圓周角相等或互補.

3.當已知條件中有直徑時，常常作直徑所對的圓周角，這是圓中常添加的輔助線.

考點五圓內接四邊形性質定理

1.性質定理1：圓內接四邊形的對角互補.

2.性質定理2：圓內接四邊形的外角等于它的內對角.

如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，則∠A+∠BCD=∠B+∠D=180°，∠DCE=∠A.

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