分配問題

【典型例題】

例1.學校分配學生住宿，如果每室住8人，還少12個床位，如果每室住9人，則空出兩個房間。求房間的個數和學生的人數。

解：設房間數為x個，則有學生8x+12人，于是

8x+12=9(x-2)

解得 x=30

則 8x+12=252

答：房間數為30個，學生252人。

【方法突破】

這類分配問題中往往有兩個不變量，一般為參與分配的人數和被分配的物品數量，抓住這兩個不變量，用不同的代數式表示不同的分配方式，然后利用總數相等建立等量關系，問題也就迎刃而解了。

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