反比例函數

1、定義：如果y=k/x (k≠0),那么y是x的反比例函數。

2、k值對于反比例函數圖像的影響

①當k>0時：雙曲線位于一、三象限，橫、縱坐標“同號”，y隨著x的增大而減小;

②當k<0時：雙曲線位于二、四象限，橫、縱坐標“異號”，y隨著x的增大而增大。

3、反比例函數圖像的對稱性

①是軸對稱圖形k>0時，圖像關于直線y=x對稱;k<0時，圖像關于y=-x對稱;

②是中心對稱圖形關于原點對稱。

4、比例系數k的幾何意義

①過雙曲線上任意一點分別向x軸和y軸作垂線?所得所有矩形的面積都等于|k|;

②過雙曲線上任意一點向x軸或y軸作垂線?由該點、垂足、原點所構成的三角形的面積都等于|k|/2。

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