中考網(wǎng)整理關(guān)于2023年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：作角平分線(xiàn)的垂線(xiàn)構(gòu)造等腰三角形，希望對(duì)同學(xué)們有所幫助，僅供參考。

　　作角平分線(xiàn)的垂線(xiàn)構(gòu)造等腰三角形

　　如下左圖所示，從角的一邊OB上的一點(diǎn)E作角平分線(xiàn)OC的垂線(xiàn)EF，使之與角的另一邊OA相交，則截得一個(gè)等腰三角形（△OEF），垂足為底邊上的中點(diǎn)D，該角平分線(xiàn)又成為底邊上的中線(xiàn)和高，以利用中位線(xiàn)的性質(zhì)與等腰三角形的三線(xiàn)合一的性質(zhì)。

　　如果題目中有垂直于角平分線(xiàn)的線(xiàn)段，則延長(zhǎng)該線(xiàn)段與角的另一邊相交，從而得到一個(gè)等腰三角形，可總結(jié)為：“延分垂，等腰歸”。

　　例：如上右圖所示，已知∠BAD=∠DAC，AB>AC,CD⊥AD于D，H是BC中點(diǎn)。

　　求證：DH=（AB-AC）

　　提示：延長(zhǎng)CD交AB于點(diǎn)E，則可得全等三角形。問(wèn)題可證。

 

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