環行跑道與時鐘問題

(一)例題解析

1.在6點和7點之間，什么時刻時鐘的分針和時針重合?

解析：6：00時分針指向12，時針指向6，此時二針相差180°，在6：00～7：00之間，經過x分鐘當二針重合時，時針走了0.5x°分針走了6x°

以下按追擊問題可列出方程，不難求解。

解：設經過x分鐘二針重合，

則6x=180+0.5x

解得 X=360/11

2.甲、乙兩人在400米長的環形跑道上跑步，甲分鐘跑240米，乙每分鐘跑200米，二人同時同地同向出發，幾分鐘后二人相遇?若背向跑，幾分鐘后相遇?

提醒：此題為環形跑道上，同時同地同向的追擊與相遇問題。

解：① 設同時同地同向出發x分鐘后二人相遇，則

240X-200X=400

X=10

② 設背向跑，X分鐘后相遇，則

240x+200X=400

X= 1/11

3.某鐘表每小時比標準時間慢3分鐘。若在清晨6時30分與準確時間對準，則當天中午該鐘表指示時間為12時50分時，準確時間是多少?

解：方法一：設準確時間經過X分鐘，則

x∶380=60∶(60-3)

解得x=400分=6時40分

6：30+6：40=13：10

方法二：設準確時間經過x時，則

3/60×(X-6.5)=X-12×5/6

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