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2022年初中數(shù)學什么是凸多邊形

來源:網(wǎng)絡資源 2022-05-02 17:06:57

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凸多邊形是一個內部為凸集的簡單多邊形。凸多邊形指如果把一個多邊形的所有邊中,任意一條邊向兩方無限延長成為一直線時,其它各邊都在此直線的同旁,那么這個多邊形就叫做凸多邊形,其內角應該全不是優(yōu)角,任意兩個頂點間的線段位于多邊形的內部或邊上。

凸多邊形性質

凸多邊形的內角均小于或等于180°,邊數(shù)為n(n屬于Z且n大于2)的凸多邊形內角和為(n-2)×180°,但任意凸多邊形外角和均為360°,并可通過反證法證明凸多邊形內角中銳角的個數(shù)不能多于3個。

凸多邊形所有對角線都在內部,邊數(shù)為n的凸多邊形對角線條數(shù)為2-1n(n-3),其中通過任一頂點可與其余n-3個頂點連對角線。

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