如圖，四邊形ABCD為矩形，AB=4，AD=3，動點M從D點出發，以1個單位/秒的速度沿DA向終點A運動，同時動點N從A點出發，以2個單位/秒的速度沿AB向終點B運動.當其中一點到達終點時，運動結束.過點N作NP⊥AB，交AC于點P1連結MP.已知動點運動了x秒.

(1)請直接寫出PN的長;(用含x的代數式表示)

(2)試求△MPA的面積S與時間x秒的函數關系式，寫出自變量x的取值范圍，并求出S的最大值;

(3)在這個運動過程中，△MPA能否為一個等腰三角形.若能，求出所有x的對應值;若不能，請說明理由.

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