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2022年中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn):二次函數(shù)例題解析(2)

來源:網(wǎng)絡(luò)來源 作者:中考網(wǎng)整合 2021-08-23 18:45:33

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  某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品。據(jù)市場分析,若按每千克50元銷售,一個月能售出500千克;銷售單價(jià)每漲1元,月銷售量就減少10千克,針對這種水產(chǎn)品的銷售情況,請解答下列問題:

  (1)當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克55元時,計(jì)算月銷售量和月銷售利潤;

  (2)設(shè)銷售單價(jià)為每千克x元,月銷售利潤為y元,求y與x的函數(shù)表達(dá)式(不必寫出x的取值范圍);

  (3)商店想在月銷售成本不超過10000元的情況下,使得月銷售利潤達(dá)到8000元,銷售單價(jià)應(yīng)定為多 少?

  解:(1)當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克55元時,月銷售量為500-(55-50)×10=450(千克),所以月銷售利潤為(55-40)×450 =6750(元);

  (2)y=-10x2+1400x-40000;

  (3)要使月銷售利潤達(dá)到8000元,即y=8000

  所以-10x2+1400x-40000=8000

  則x1=60,x2=80

  當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克60元時,月銷售量為500-(60-50)×10=400(千克),月銷售成本為40×400=16000(元)

  當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克80元時,月銷售量為500(80-20)×10=200(千克),月銷售成本為40×200=8000(元)

  由于8000<10000<16000

  而且銷售成本不能超過10000元,所以銷售單價(jià)應(yīng)定為每千克80元。

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