知識點一
一次函數和正比例函數的概念
若兩個變量x，y間的關系式可以表示成y=kx+b（k，b為常數，k≠0）的形式，則稱y是x的一次函數（x為自變量），特別地，當b=0時，稱y是x的正比例函數.
知識點二
函數的圖象
由于兩點確定一條直線，一般選取兩個特殊點：直線與y軸的交點，直線與x軸的交點。.不必一定選取這兩個特殊點.
畫正比例函數y=kx的圖象時，只要描出點（0，0），（1，k）即可.
知識點三
一次函數y=kx+b（k，b為常數，k≠0）的性質
（1）k的正負決定直線的傾斜方向；
①k＞0時，y的值隨x值的增大而增大；
②k﹤O時，y的值隨x值的增大而減小．
（2）|k|大小決定直線的傾斜程度，即|k|越大
①當b＞0時，直線與y軸交于正半軸上；
②當b＜0時，直線與y軸交于負半軸上；
③當b=0時，直線經過原點，是正比例函數．
（4）由于k，b的符號不同，直線所經過的象限也不同；
①如圖所示，當k＞0，b＞0時，直線經過第一、二、三象限（直線不經過第四象限）；
②如圖所示，當k＞0，b＜O時，直線經過第一、三、四象限（直線不經過第二象限）；
③如圖所示，當k﹤O，b＞0時，直線經過第一、二、四象限（直線不經過第三象限）；
④如圖所示，當k﹤O，b﹤O時，直線經過第二、三、四象限（直線不經過第一象限）．
（5）由于|k|決定直線與x軸相交的銳角的大小，k相同，說明這兩個銳角的大小相等，且它們是同位角，因此，它們是平行的．另外，從平移的角度也可以分析，例如：直線y=x＋1可以看作是正比例函數y=x向上平移一個單位得到的．
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