一、一次函數(shù)的概念
若兩個變量像x、y的關(guān)系，可以表示成：y=kx+b（k,b為常數(shù)，且k≠0）的形式；那么y就叫做x的一次函數(shù)；其中，x是自變量，y是因變量。
1．一次函數(shù)的解析式的形式是y=kx+b，判斷一個函數(shù)是否是一次函數(shù)，就是判斷是否能化成以上形式。
2．當(dāng)b=0，k≠0時，y=kx 仍是一次函數(shù)。
3．當(dāng)b=0，k=0時，它不是一次函數(shù)。
4．正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，一次函數(shù)包括正比例函數(shù)。
二、一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)
1. 圖象
2. 性質(zhì)
①在一次函數(shù)上的任意一點P（x，y），都滿足等式：y=kx+b。
②直線 y=kx+b與y軸的交點是（0，b），與x軸的交點是
③正比例函數(shù)的圖象總是過原點。
三、正比例函數(shù)與一次函數(shù)之間的關(guān)系
一次函數(shù)y=kx+b的圖象是經(jīng)過（0，b）和
兩點的一條直線，我們稱它為直線y=kx+b，它可以看作由直線 y=kx平移 |b| 個單位長度得到。（當(dāng)b>0時，向上平移；當(dāng)b<0時，向下平移）
四、用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式的一般步驟
已知點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），請確定過點A，B的一次函數(shù)的表達(dá)式。
（1）設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式（也叫解析式）為y=kx+b。
（2）因為在一次函數(shù)上的任意一點P（x，y），都滿足等式 y=kx+b。所以可以列出2個方程：
y₁=kx₁+b…....①
y₂=kx₂+b.......②
（3）解這個二元一次方程，得到k、b的值。
（4）最后得到一次函數(shù)的表達(dá)式。
五、直線的平移
直線 y=kx+b 向上平移 m(m>0)個單位長度得到直線y=kx+b+m；
直線 y=kx+b 向下平移 m(m＞0)個單位長度得到直線 y=kx+b-m；
直線 y=kx+b 向左平移 m(m＞0)個單位長度得到直線 y=k(x+m)+b；
直線 y=kx+b 向右平移m(m＞0) 個單位長度得到直線y=k(x一m)+b。
直線平移的規(guī)律用八字口訣來形象表示：上加下減，左加右減。
六、直線y=k?x+b?(k?≠0)與y=k?x+b?(k?≠0)的位置關(guān)系
（1）兩直線平行，可得 k?=k? 且 b?≠b?
（2）兩直線相交，可得 k?≠k?
（3）兩直線重合，可得 k?=k? 且 b?=b?
（4）兩直線垂直，可得 k?k?= -1
七、常用公式
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