初中數學總復習提綱
實數
★重點★ 實數的有關概念及性質，實數的運算
☆內容提要☆
重要概念
1．數的分類及概念
數系表：
說明：“分類”的原則：
1）相稱（不重、不漏）
2）有標準
2．非負數：正實數與零的統稱。（表為：x≥0）
常見的非負數有：
性質：若干個非負數的和為0，則每個非負擔數均為0。
3．倒數：①定義及表示法
②性質：A.a≠1/a（a≠±1）;B.1/a中，a≠0;C.0＜a＜1時1/a＞1;a＞1時，1/a＜1;D.積為1。
4．相反數：①定義及表示法
②性質：A.a≠0時，a≠-a;B.a與-a在數軸上的位置;C.和為0,商為-1。
5．數軸：①定義（“三要素”）
②作用：A.直觀地比較實數的大小;B.明確體現絕對值意義;C.建立點與實數的一一對應關系。
6．奇數、偶數、質數、合數（正整數—自然數）
定義及表示：
奇數：2n-1
偶數：2n（n為自然數）
7．絕對值：①定義（兩種）：
代數定義：
幾何定義：數a的絕對值頂的幾何意義是實數a在數軸上所對應的點到原點的距離。
②│a│≥0,符號“││”是“非負數”的標志;③數a的絕對值只有一個;④處理任何類型的題目，只要其中有“││”出現，其關鍵一步是去掉“││”符號。
實數的運算
運算法則（加、減、乘、除、乘方、開方）
運算定律（五個—加法[乘法]交換律、結合律;[乘法對加法的]
分配律）
運算順序：A.高級運算到低級運算;B.（同級運算）從“左”
到“右”（如5÷×5）;C.(有括號時)由“小”到“中”到“大”。
應用舉例（略）
附：典型例題
已知：a、b、x在數軸上的位置如下圖，求證：│x-a│+│x-b│
=b-a.
2.已知：a-b=-2且ab<0，（a≠0，b≠0），判斷a、b的符號。
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