中心對稱的定義：
把一個圖形繞著某一點旋轉180°,如果它能與另一個圖形重合,就說這兩個圖形關于這個點對稱.
中心對稱的性質:
(1)關于中心對稱的兩個圖形是全等形
(2)關于中心對稱的兩個圖形,對稱點連線都經過對稱中心且被對稱中心平分
已知四邊形ABCD和點O（下圖），畫四邊形A’B’C’D’，使它與已知四邊形關于點O對稱.
畫法：
1. 連結AO并延長到A’，使OA’=OA，得到點A的對稱點A’.
2. 同樣畫B、C、D的對稱點
B’、C’、D’.
3. 順次連結A’、B’、C’、D’各點.
四邊形A’B’C’D’就是所求的四邊形.
3.中心對稱的判定:
如果兩個圖形對應點連線 都經過某一點,并且被在個點平分那么這兩個圖形關于這一點對稱。
4.中心對稱圖形的定義
把一個圖形繞著某一點旋轉180°,如果旋轉后的圖形能夠和原來的圖形相互重合,那么這個圖形叫中心對稱圖形。
5.中心對稱與中心對稱圖形的聯系和區別
區別:
中心對稱指兩個全等圖形的相互位置關系
中心對稱圖形指一個圖形本身成中心對稱
聯系:
如果將中心對稱圖形的兩個圖形看成一個整體,則它們是中心對稱圖形
如果將中心對稱圖形,把對稱的部分看成兩個圖形,則它們是關于中心對稱。
6.中心對稱圖形與軸對稱圖形的不同之處為:
1判斷下列各圖形是否是中心對稱圖形?為什么?
⑴平行四邊形
⑵等邊三角形
⑶線段
解:
⑴∵平行四邊形的對角線互相平分
∴相對的兩個頂點都關于對角線交點對稱
∴平行四邊形是中心對稱圖形
⑵∵等邊三角形設有對稱中心
∴等邊三角形不是中心對稱圖形
⑶∵線段的中心是對稱中心
∴線段是中心對稱圖形
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