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與圓有關的中考壓軸題（三）

來源：網絡資源作者：中考網整理 2019-09-02 08:23:37

中考真題

　　如圖，在平面直角坐標系中，半圓M的圓心M在x軸上，半圓M交x軸于A（－1，0）、B（4，0）兩點，交y軸于點C，弦AC的垂直平分線交y軸于點D，連接AD并延長交半圓M于點E．

　　（1）求經過A、B、C三點的拋物線的解析式；

　　（2）求證：弧AC＝弧CE；

　　（3）若P為x軸負半軸上的一點，且OP＝1/2AE，是否存在過點P的直線，使該直線與（1）中所得的拋物線的兩個交點到y軸的距離相等？若存在，求出這條直線的解析式；若不存在．請說明理由．

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