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與圓有關(guān)的中考?jí)狠S題（七）

來源：網(wǎng)絡(luò)資源 2019-08-30 20:17:16

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　　如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，半徑為1的圓的圓心O在坐標(biāo)原點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B、C、D四點(diǎn)．拋物線y＝ax2＋bx＋c與y軸交于點(diǎn)D，與直線y＝x交于點(diǎn)M、N，且MA、NC分別與圓O相切于點(diǎn)A和點(diǎn)C．

　　（1）求拋物線的解析式；

　　（2）拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)E，連結(jié)DE，并延長(zhǎng)DE交圓O于F，求EF的長(zhǎng)．

　　（3）過點(diǎn)B作圓O的切線交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，判斷點(diǎn)P是否在拋物線上，說明理由．