一、選擇題 1.(孝感，第8題3分)如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD相交成的銳角為α，若AC=a，BD=b，則?ABCD的面積是() A.absinαB.absinαC.abcosαD.abcosα 考點：平行四邊形的性質;解直角三角形. 分析：過點C作CE⊥DO于點E，進而得出EC的長，再利用三角形面積公式求出即可. 解答：解：過點C作CE⊥DO于點E， ∵在?ABCD中，對角線AC、BD相交成的銳角為α，AC=a，BD=b， ∴sinα=， ∴EC=COsinα=asinα， ∴S△BCD=CE×BD=×asinα×b=absinα， ∴?ABCD的面積是：absinα×2=absinα. 故選;A. 點評：此題主要考查了平行四邊形的性質以及解直角三角形，得出EC的長是解題關鍵. 2.(2014o泰州，第6題，3分)如果三角形滿足一個角是另一個角的3倍，那么我們稱這個三角形為"智慧三角形".下列各組數據中，能作為一個智慧三角形三邊長的一組是() A.1，2，3B.1，1，C.1，1，D.1，2， 考點：解直角三角形 專題：新定義.

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