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2018中考數學知識點：直線與圓的位置關系判定方法

來源：中考網整理 作者：中考網編輯 2017-08-26 14:40:09

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　　直線與圓的位置關系判定方法:
 
　　平面內，直線Ax+By+C=0與圓x2+y2+Dx+Ey+F=0的位置關系判斷一般方法是：
 
　　1.由Ax+By+C=0，可得y=（-C-Ax）/B，（其中B不等于0），代入x2+y2+Dx+Ey+F=0，即成為一個關于x的方程
 
　　如果b2-4ac>0，則圓與直線有2交點，即圓與直線相交。
 
　　如果b2-4ac=0，則圓與直線有1交點，即圓與直線相切。
 
　　如果b2-4ac<0，則圓與直線有0交點，即圓與直線相離。
 
　　2.如果B=0即直線為Ax+C=0，即x=-C/A，它平行于y軸（或垂直于x軸），將x2+y2+Dx+Ey+F=0化為（x-a）2+（y-b）2=r2。
 
　　令y=b，求出此時的兩個x值x1、x2，并且規定x1<x2，那么：
 
　　當x=-C/A<x1或x=-C/A>x2時，直線與圓相離；
 
　　當x1<x=-C/A<x2時，直線與圓相交。

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