規律11

　　互為補角中較小角的余角等于這兩個互為補角的角的差的一半。

　　規律12

　　當兩直線平行時，同位角的角平分線互相平行，內錯角的角平分線互相平行，同旁內角的角平分線互相垂直。

　　規律13

　　在證明直線和圓相切時，常有以下兩種引輔助線方法：

　　⑴當已知直線經過圓上的一點，那么連結這點和圓心，得到輔助半徑，再證明所作半徑與這條直線垂直即可。

　　⑵如果不知直線與圓是否有交點時，那么過圓心作直線的垂線段，再證明垂線段的長度等于半徑的長即可。

　　規律14

　　成“8”字形的兩個三角形的一對內角平分線相交所成的角等于另兩個內角和的一半。

　　規律15

　　在利用三角形三邊關系證明線段不等關系時，如果直接證不出來，可連結兩點或延長某邊構造三角形，使結論中出現的線段在一個或幾個三角形中，再利用三邊關系定理及不等式性質證題。

　　注意：利用三角形三邊關系定理及推論證題時，常通過引輔助線，把求證的量（或與求證有關的量）移到同一個或幾個三角形中去然后再證題。

　　規律16

　　三角形的一個內角平分線與一個外角平分線相交所成的銳角，等于第三個內角的一半。

　　規律17

　　三角形的兩個內角平分線相交所成的鈍角等于90o加上第三個內角的一半。

　　規律18

　　三角形的兩個外角平分線相交所成的銳角等于90o減去第三個內角的一半。

　　規律19

　　從三角形的一個頂點作高線和角平分線，它們所夾的角等于三角形另外兩個角差（的絕對值）的一半。

　　注意：同學們在學習幾何時，可以把自己證完的題進行適當變換，從而使自己通過解一道題掌握一類題，提高自己舉一反三、靈活應變的能力。

　　規律20

　　在利用三角形的外角大于任何和它不相鄰的內角證明角的不等關系時，如果直接證不出來，可連結兩點或延長某邊，構造三角形，使求證的大角在某個三角形外角的位置上，小角處在內角的位置上，再利用外角定理證題。

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