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初中代數消元法解二元一次方程組

來源:中考網整合 作者:中考網編輯 2016-06-20 14:00:01

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  1.由二元一次方程組中一個方程,將一個未知數用含另一未知數的式子表示出來,再代入另一方程,實現消元,進而求得這個二元一次方程組的解.這種方法叫做代入消元法,簡稱代入法.

  2.用代入消元法解二元一次方程組的步驟:

  (1)從方程組中選取一個系數比較簡單的方程,把其中的某一個未知數用含另一個未知數的式子表示出來.

  (2)把(1)中所得的方程代入另一個方程,消去一個未知數.

  (3)解所得到的一元一次方程,求得一個未知數的值.

  (4)把所求得的一個未知數的值代入(1)中求得的方程,求出另一個未知數的值,從而確定方程組的解.

  注意:⑴運用代入法時,將一個方程變形后,必須代入另一個方程,否則就會得出“0=0”的形式,求不出未知數的值.

  ⑵當方程組中有一個方程的一個未知數的系數是1或-1時,用代入法較簡便.

  3.兩個二元一次方程中同一未知數的系數相反或相等時,將兩個方程的兩邊分別相加或相減,就能消去這個未知數,得到一個一元一次方程,這種方法叫做加減消元法,簡稱加減法。

  用加減消元法解二元一次方程組的基本思路仍然是“消元”.

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