難度：★★   考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)

　　如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)O是AC與BD的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線與BA、DC的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)E、F．

   

　　（1）求證：△AOE≌△COF；

　　（2）請(qǐng)連接EC、AF，則EF與AC滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF是矩形，并說(shuō)明理由．

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