知識考點：

　　掌握三角形、梯形的中位線定理，并會用它們進行有關的論證和計算。

　　精典例題：

　　【例1】如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，M是腰AB的中點，且AD＋BC＝DC。求證：MD⊥MC。

　　分析：遇到腰上中點的問題構造梯形中位線可證明，也可以因為腰上有中點，延長DM與CB的延長線交于E點進行證明。

　　【例2】如圖，△ABC的三邊長分別為AB＝14，BC＝16，AC＝26，P為∠A的平分線AD上一點，且BP⊥AD，M為BC的中點，求PM的長。

　　分析：∠A的平分線與BP邊上的垂線互相重合，通過作輔助線延長BP交AC于點Q，由△ABP≌△AQP知AB＝AQ＝14，又知M是BC的中點，所以PM是△BQC的中位線，于是本題得以解決。

　　答案：PM＝6

　　探索與創新：

　　【問題一】E、F為凸四邊形ABCD的一組對邊AD、BC的中點，若EF＝，問：ABCD為什么四邊形？請說明理由。
 

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《2011中考數學一輪專題復習：三角形、梯形的中位線》

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