2011年中考數學一輪復習之梯形

　　知識考點：

　　掌握梯形、直角梯形、等腰梯形的判定和性質，并能熟練解決實際問題。

　　精典例題：

　　【例1】如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，中位線EF＝7，對角線AC⊥BD，∠BDC＝300，求梯形的高AH。

　　分析：根據對角線互相垂直，將對角線平移后可構造直角三角形求解。

　　略解：過A作AM∥BD交CD的延長線于M。

　　∵AB∥DC，∴DM＝AB，∠AMC＝∠BDC＝300

　　又∵中位線EF＝7

　　∴CM＝CD＋DM＝CD＋AB＝2EF＝14

　　又∵AC⊥BD，

　　∴AC⊥AM，AC＝CM＝7

　　∵AH⊥CD，∴∠ACD＝600

　　∴AH＝＝

　　評注：平移梯形對角線、平移梯形的腰是解梯形問題時常用的輔助線。

　　【例2】如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分別是AD、BC的中點，∠B＋∠C＝900，AD＝7，BC＝15，求EF的長。

　　分析：將AB、CD平移至E點構成直角三角形即可。

　　答案：EF＝4
 

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《2011中考數學一輪專題復習：梯形》

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