1.1&1.2.1 正數(shù)、負(fù)數(shù)和有理數(shù)                        【編號：01001】

1．  具有相反意思的量

某市某一天的最高溫度是零上5℃，最低溫度是零下5℃現(xiàn)實(shí)生活中，像這樣的相反意義的量還有很多．

例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意義是相反的．

“運(yùn)入”和“運(yùn)出”，其意義是相反的．同學(xué)們能舉例子嗎？________________________________________

2．正數(shù)和負(fù)數(shù)

數(shù)學(xué)中采用符號來區(qū)分，規(guī)定零上5℃記作+5℃(讀作正5℃)或5℃，把零下5℃記作-5℃(讀作負(fù)5℃)．

①高于海平面8848米，記作+8848米；低于海平面155米，記作________米。

②如果80m表示向東走80m，那么－60m表示_________。

③如果水位升高3m時(shí)水位變化記作＋3m，那么水位下降3m時(shí)水位變化記作_________m。

④月球表面的白天平均溫度是零上126℃，記作________℃,夜間平均溫度是零下150℃，記作________℃。

例1         讀下列各數(shù)，并指出其中哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)。

      正數(shù)：__________________________________________________

      負(fù)數(shù)：__________________________________________________

3．有理數(shù)

   正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。（整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)）

   有理數(shù)的分類：

例2         有理數(shù)： ，其中：

正數(shù)：           正分?jǐn)?shù)：

負(fù)數(shù)：           負(fù)分?jǐn)?shù)：

負(fù)整數(shù)：         正整數(shù)：

練習(xí)A：

1．  如果收入100元記作＋100元，那么支出180元記作___________；如果電梯上升了兩層記作＋2，那么－3表示電梯__________________。

2．  某校初一年級舉行乒乓球比賽，一班獲勝2局記作＋2，二班失敗3局記作_________，三班不勝不敗記作_______.

3．  下列各數(shù)中既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的是（      ）

A．－1           B. －3             C.－0.13             D.0

4. －206不是（       ）

     A．有理數(shù)       B.負(fù)數(shù)         C.整數(shù)          D.自然數(shù)

5．既是分?jǐn)?shù)，又是正數(shù)的是（   ）

  A．+5      B．-5        C．0       D．8

6．下列說法正確的是（   ）

  A．有理數(shù)是指整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、零、負(fù)有理數(shù)這五類數(shù)

  B．有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)

  C．有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù);        D．以上說法都正確

7．一潛水艇所在的高度為-100米，如果它再下潛20米，則高度是_______，如果在原來的位置上再上升20米，則高度是________．

練習(xí)B：

1．判斷：①所有整數(shù)都是正數(shù)；（      ）              ②所有正數(shù)都是整數(shù)：（       ）

③奇數(shù)都是正數(shù)；（      ）                  ④分?jǐn)?shù)是有理數(shù)： （       ）

2. 把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號內(nèi)：-13．5，2，0，0．128，-2．236，3．14，+27，- ，-15%，-1 ， ，26 ．

    正數(shù)集合{                 …}，      負(fù)數(shù)集合{                          …}，

    整數(shù)集合{                 …}，      分?jǐn)?shù)集合{                          …}，

    非負(fù)整數(shù)集合{                       …}．

3.北京某一天記錄的溫度是：早晨－1℃，中午4℃，晚上－3℃，（0℃以上溫度記為正數(shù)），其中溫度最高是______(寫度數(shù)),最低是________(寫度數(shù)).

4．某班在班際籃球賽中，第一場贏4分，第二場輸3分，第三場贏2分，第四場輸2分，結(jié)果這個(gè)班是贏了還是輸了？請用有理數(shù)表示各場的得分和最后的總分。

解：

練習(xí)C：

1．如果用m表示一個(gè)有理數(shù)，那么－m是（    ）

 A．負(fù)數(shù)     B.正數(shù)     C.零      D.以上答案都有可能對

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